چند جمله ای های متعامد چبیشف و والش در تحلیل و کنترل سیستم های مقیاس دار گسسته

در سال های اخیر، توابع و چند جمله ای های متعامد در حل مسائلی مانند کنترل بهینه، تجزیه و تحلیلسیستم ها، شناسایی سیستم ها و ... مورد توجه قرار زیادی گرفته اند. در این مقاله، روشی منظم مبتنیبر ماتریس های عملیاتی از چند جمله ای های متعامد گسسته چبیشف و والش به منظور تحلیل و یافتنکنترل بهینه سیستم های مقیاس دار گسسته خطی و غیر خطی متغیر با زمان بکار گرفته شده است.روش فوق حل معادلات تفاضلی را به حل یک دستگاه از معادلات جبری کاهش می دهد. پس از جبریسازی، مسئله بهینه سازی با استفاده از ضرب کننده های لاگرانژ حل می شود و بردار های ضرایب چندجمله ای های متعامد گسسته را می توان با استفاده از روش نیوتن- رافسون یافت. موفقیت این روش با مثال های عددی نشان داده شده است.

کلیدواژه ها:

سیستم های مقیاس دار گسسته ، چند جمله ای های متعامد گسسته ، ماتریس مقیاس ، ماتریس انتقال شیفت ، ماتریس عملگر حاصلضرب ، تحلیل ، کنترل بهینه