تحلیل عددی رفتار ارتعاشی ورق های مستطیل شکل با استفاده از روش تفاضل محدود (FDM) به ازای مقادیر مختلف خطا

هدف پژوهش حاضر تحلیل عددی رفتار ارتعاشی ورق های مستطیل شکل با استفاده از روش تفاضل محدود می باشد. بدین منظور، ابتدا حل تحلیلی رفتار ارتعاشی ورق های مستطیل شکل به ازای شرایط مرزی مختلف صورت می پذیرد. سپس براساس مرتبه خطا، معادلات حاکم بر رفتار ارتعاشی ورق به صورت عددی به این صورت حل می گردد که در آن، ورق به شبکه های منظم تقسیم بندی می گردد و هر راس این شبکه، تشکیل یک گره را می دهد. با این تکنیک و، معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار ورق و شرایط مرزی با یک سری معادلات تفاضلی جایگزین می گردد. از این رو حل مسئله اصلی و محاسبه فرکانس های طبیعی سیستم، به حل هم زمان دستگاه های معادلات جبری نوشته شده برای هر گره داخل صفحه کاهش می یابد. سپس معادله حاکم بر رفتار ارتعاشی ورق با مرتبه های مختلف خطابه صورت ملکول های محاسباتی متناسب با آن حاصل می گردد . نتایج شبیه سازی و تحلیل ها نشان می دهد که با افزایش مودهای سینوسی فرکانس های طبیعی ورق افزایش خواهد یافت ، که در ورق های ارتوتروپیک این تغییرات محسوس تر می باشد. افزایش اینرسی جرمی و سختی خمشی نیز بر فرکانس ارتعاشات ورق ها تأثیری می گذارد ، به طوری که با افزایش این دو پارامتر فرکانس های طبیعی به ترتیب کاهش و افزایش خواهد یافت.

کلیدواژه ها:

ورق مستطیل شکل ، فرکانس های طبیعی ، روش تفاضل محدود ، تحلیل رفتار ارتعاشی