طراحی رویتگر مقاوم مد لغزشی مبتنی بر مدل فازی TS برای بازسازی عیب عملگر: روش تابع لیاپانوف غیرمربعی

در این مقاله، یک رویتگر مد لغزشی برای بازسازی عیب عملگر در سیستم های غیرخطی و در حضور اغتشاش خارجی، ارائه می گردد. در روش پیشنهادی، ابتدا سیستم غیرخطی با استفاده از مدل فازی تاکاگی-سوگنو با متغیرهای مقدم غیرقابل اندازه گیری، مدل سازی می شود. سپس، از یک رویتگر مد لغزشی جهت تخمین متغیرهای حالت و عیب عملگر استفاده می شود. درنهایت، با به کارگیری تابع لیاپانوف غیرمربعی، پایداری سیستم و رویتگر اثبات می گردد. با اعمال معیار  ، تاثیر مخرب اغتشاش خارجی بر روی تخمین حالت ها حداقل می شود که منجر به تخمین دقیق تر عیب می گردد. همچنین، در سیستم بدون اغتشاش، تخمین حالت ها و عیب به صورت مجانبی به مقادیر حقیقی خود همگرا می شوند. در روند تحلیل پایداری سیستم و طراحی ضرایب رویتگر، تغییر مختصات هایی مطرح می شوند که ماتریس انتقال یکی از آن ها، از حل نامساوی های ماتریسی خطی به دست می آید. راهکار پیشنهادی مزایای مختلفی نسبت به روش های موجود دارد. اولا، با به کارگیری تابع لیاپانوف غیرمربعی، شرایط نامساوی های ماتریس خطی با محافظه کاری کمتری به دست می آیند و در نتیجه، اغتشاش خارجی تاثیر کمتری بر بازسازی عیب خواهد داشت. دوما، استفاده از رویتگر مد لغزشی حساسیت بازسازی عیب نسبت به عدم قطعیت و ورودی های نامعلوم را از بین می برد و علاوه بر تشخیص عیب، ساختار و اندازه آن را تعیین می کند. سوما، با توجه به فرض غیرقابل اندازه گیری بودن متغیرهای مقدم، روش پیشنهادی برای دسته گسترده تری از سیستم های غیرخطی، قابل اعمال است. نهایتا، جهت نشان دادن کارایی روش پیشنهادی در مقایسه با روش های اخیر، یک راکتور با تانک همزن پیوسته در نظر گرفته و شبیه سازی عددی انجام شده است. 

کلیدواژه ها:

سیستم فازی تاکاگی-سوگنو ، عیب عملگر ، تابع لیاپانوف غیرمربعی ، رویتگر مد لغزشی ، نامساوی ماتریسی خطی ، بازسازی و آشکارسازی مقاوم عیب ، راکتور با تانک همزن پیوسته