محاسبه دقیق بیشینه احتمالات پوشش بازه های اطمینان با کران های صعودی برای میانگین توزیع پوآسون

توزیع پوآسون یک مدل استاندارد برای تحلیل داده های شمارشی است و برآورد پارامتر میانگین این توزیع در عمل کاربرد زیادی دارد. تا به حال بازه های اطمینان متعددی برای میانگین توزیع پوآسون ارائه شده که همگی مجانبی هستند و مقایسه دقیق آن ها اهمیت دارد. احتمال پوشش بازه اطمینان ‎(L(X),U(X))‎ برای میانگین متغیر تصادفی پوآسون X‎ با پارامتر نامعلوم ‎تتا، تابعی نسبت به ‎تتا است. از آن جا که توزیع پوآسون گسسته است، تابع احتمال پوشش شکل بسته ای ندارد و با تغییر ‎تتا‎ در فضای پارامتری تغییر می کند. بنا بر این محاسبه بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش به صورت دقیق برای بازه های اطمینان پارامتر ‎تتا کار بسیار مشکلی است. روش محاسبه کمینه و میانگین دقیق احتمالات پوشش بازه های اطمینان با کران های صعودی برای پارامتر ‎تتا‎ توسط وانگ ‎[۱۱]‎ ارائه شده است. در این مقاله روش محاسبه دقیق بیشینه احتمالات پوشش بازه های اطمینان با کران های صعودی برای پارامتر نامعلوم ‎تتا در توزیع پوآسون ارائه می شود. اگر تصمیم گیری با مقایسه همزمان بازه های اطمینان بر اساس بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش آن ها انجام شود، مطمئن تر خواهد بود.

کلیدواژه ها:

‎Poisson distribution‎ ، ‎Confidence interval‎ ، ‎Coverage probability‎ ، ‎Confidence coefficient‎ ، ‎Average coverage probability‎ ، ‎Maximum coverage probabilities‎. ، توزیع پواسن ، بازه اطمینان ، احتمال پوشش ، ضریب اطمینان ، میانگین احتمال پوشش ، بیشینه احتمالات پوشش